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橋牌中的數學(概率)

  作為橋牌具有科學性的強有力的證據便是概率計算在橋牌中得到了廣泛的運用。當你有幾種途徑達到同一目的時,你會做何選擇?選擇的依據又是什麼?科學的選擇應該是依據事物出現的概率選擇機會大的。
  打橋牌時最受到關注的是:這52張牌在4位牌手之間的分配情況,對牌張分配的探測與判斷是否正確,決定了叫牌與打牌的成功或失敗(稍後可以看到)。分到一名牌手手中的牌有多少種不同的組合呢?由排列組合可知:
  分到第一名牌手手中的組合數=C1 =635,013,559,600
  分到第二名牌手手中的組合數=C2 =8,122,425,444
  分到第三名牌手手中的組合數=C3 =10,400,600
  分到第四名牌手手中的組合數=1
  四名牌手的組合數則為C1* C2* C3 ,這是一個天文數字(達29位數)。
  我們再看看橋牌實戰中的概率計算。
  打橋牌是一種非常複雜、十分有趣極具挑戰性的運動,由於牌張分佈的變化無窮,當做一個定約時究竟選擇哪條路線是勝算,往往捉摸不定,必須將幾種打法細加比較,擇善而從之。
  S:7 5
  H:3
  D:8 6 5 4
  C:K Q 8 7 4 2
  北
  南
  S:A K 4
  H:A 10 9 6 2
  D:A K 3
  C:A 5
  定約3NT,西首攻S J。
  你有大牌贏墩為:S 2墩、H1墩、D2墩、C3墩,共8墩。為完成3NT只差1墩,這1墩可來自
  1. 指望D敵方作3-3分配;
  2. 指望C敵方作3-2分配;
  3. 先指望D敵方作3-3分配,若不是則指望C敵方作3-2分配;
  下面分別計算3條途徑的概率
  1. D敵方作3-3分配的概率
  P1=36%
  2. C敵方作3-2分配的概率
  P2=68%
  3. 這是一個復合事件,概率為
  P3=P1+(1-P1)=80%
  顯然,途徑3成功幾率最大,應按途徑3的思路坐莊打牌。
  橋牌中的概率有三種,原始概率、早期概率、與後續概率。當你拿起一手牌,審察手裡的13張牌,開始叫牌時,根據手中的所持牌型,就可以估計到四門花色的牌子張在其他三家的通常分配的百分比,這時的概率是先驗的、原始的可以名之為原始概率。在叫牌進程中,由於同伴的應叫,敵方的爭叫、不叫或加倍為你提供了許多信息,假設你做莊,當明手的牌攤下後,你可看到26張牌,結合敵方的首攻,你可以更加具體地各門牌張在敵方手上的分佈概率,這時的概率可以稱之為早期概率。你憑借早期概率估算,比較各種打法的成功率,擬定一條較為可行的做莊路線,這條路線既有較大的成功率,又能保持各種機會的運用,可以當作此刻的勝算。為了驗證實情,你採取妥善的步驟在各門花色上作探測------在打牌進程中不斷呈現許多新信息,證實了某種分配的確切性,排除了某種分配的可能性,使原始概率發生了變化,產生了新的百分比,這時的概率稱之為後續概率。
  也就是說,橋牌中的概率不是一成不變的,而是在打牌進程中要經常的調整。這個道理原極淺顯,複雜之處在於憑借局部摸索全盤。牌手們要善於根據逐步呈現的事實伸展合乎邏輯的推測和想像,摸索全盤事物的軌跡。關於概率轉移的牌例不再舉例。
  概率打法是基於數學假設,是符合數學規律的,可以認為是一種必然性,但並不排除或然的情況以及偶然的意外作用。也許因為一個很偶然的因素,使你放棄了原有的打法,但獲得了成功,這就是必然性與偶然性的辨證關係。要相信數學(概率打法)在橋牌中的作用,但不要迷信數學。畢竟橋牌究竟是橋牌,不是數學。
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